सरल रेखाएँ 4ax + 3by + c = 0,जहाँ a + b + c = | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाओं का समीकरण $4ax + 3by + c = 0$ है और शर्त $a + b + c = 0$ है।शर्त से,हम लिख सकते हैं $c = -(a + b)$।इस मान को रेखा के समीकरण में प्रति

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$(1/4, 1/3)$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखाओं का समीकरण $4ax + 3by + c = 0$ है और शर्त $a + b + c = 0$ है।शर्त से,हम लिख सकते हैं $c = -(a + b)$।इस मान को रेखा के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$4ax + 3by - (a + b) = 0$$a$ और $b$ के पदों को समूहबद्ध करने पर:$a(4x - 1) + b(3y - 1) = 0$यह समीकरण $a$ और $b$ के सभी मानों के लिए सत्य होने हेतु,गुणांक शून्य होने चाहिए:$4x - 1 = 0 \implies x = \frac{1}{4}$$3y - 1 = 0 \implies y = \frac{1}{3}$अतः,रेखाएँ बिंदु $(\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$ पर संगामी हैं।

सरल रेखाएँ $4ax + 3by + c = 0$,जहाँ $a + b + c = 0$ है,किस बिंदु पर संगामी (concurrent) होंगी?

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$y-$ अक्ष के समांतर और रेखाओं $x-7y+5=0$ तथा $3x+y=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ और $x + 4cy + c = 0$ संगामी हैं,तो $a, b$ और $c$ निम्नलिखित में से किसमें हैं?

$x + 2y = 3,$ $3x + 4y = 7,$ $2x + 3y = 4,$ और $4x + 5y = 6$ समीकरणों वाली चार रेखाएं दी गई हैं,तो ये रेखाएं हैं:

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यदि रेखाएँ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,और $x+4cy+c=0$ संगामी हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

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