ત્રણ સીધી રેખાઓ ax + by = c,bx + cy = a અને c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ત્રણ સીધી રેખાઓ $ax + by - c = 0$,$bx + cy - a = 0$ અને $cx + ay - b = 0$ છે. આ રેખાઓ સંગામી હોય તે માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જ

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + c = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ત્રણ સીધી રેખાઓ $ax + by - c = 0$,$bx + cy - a = 0$ અને $cx + ay - b = 0$ છે. આ રેખાઓ સંગામી હોય તે માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ: $\begin{vmatrix} a & b & -c \ b & c & -a \ c & a & -b \end{vmatrix} = 0$ ત્રીજા સ્તંભમાંથી $-1$ સામાન્ય લેતા: $-\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ પ્રક્રિયા કરતા: $-(a+b+c) \begin{vmatrix} 1 & b & c \ 1 & c & a \ 1 & a & b \end{vmatrix} = 0$ આ શરત માટે,કાં તો $(a+b+c) = 0$ અથવા નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} 1 & b & c \ 1 & c & a \ 1 & a & b \end{vmatrix} = 0$ હોવો જોઈએ. સંગામી હોવાની શરત $a + b + c = 0$ છે.

ત્રણ સીધી રેખાઓ $ax + by = c$,$bx + cy = a$ અને $cx + ay = b$ સંગામી (concurrent) હોય,જો

Similar Questions

સમીકરણ $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ દ્વારા મળતી સુરેખાઓ માટે $k$ ના જુદા-જુદા મૂલ્યો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સીધી રેખાઓ $x + 2y - 10 = 0$ અને $2x + y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા કઈ છે?

$x + y - 3 = 0$ અને $2x - y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુ અને $(2, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ ના છેદબિંદુને બિંદુ $(a, b)$ સાથે જોડતી સુરેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module