एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ समीकरण (x^2+7xy+2y^2 | vedclass

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Question

(C) भुजाओं का समीकरण $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ है। अतः भुजाएँ $x^2+7xy+2y^2=0$ और $y-1=0$ हैं। रेखाएँ $x^2+7xy+2y^2=0$ मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरती हैं।

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$(-\frac{7}{3}, \frac{2}{3})$

Vedclass · Answer

(C) भुजाओं का समीकरण $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ है। अतः भुजाएँ $x^2+7xy+2y^2=0$ और $y-1=0$ हैं। रेखाएँ $x^2+7xy+2y^2=0$ मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरती हैं। ढाल का योग $m_1+m_2 = -7/2$ और गुणनफल $m_1m_2 = 1/2$ है। शीर्ष: $V_1 = (1/m_1, 1)$,$V_2 = (1/m_2, 1)$,और $V_3 = (0,0)$। केंद्रक $(G_x, G_y) = (\frac{1/m_1+1/m_2+0}{3}, \frac{1+1+0}{3})$। $G_x = \frac{m_1+m_2}{3m_1m_2} = \frac{-7/2}{3/2} = -7/3$। $G_y = 2/3$। अतः,केंद्रक $(-\frac{7}{3}, \frac{2}{3})$ है।

एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ समीकरण $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ द्वारा दी गई हैं। तो उस त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

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