એક કાટકોણ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ GP (ભૌમિતિક શ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, ar, ar^2$ છે,જ્યાં $ar^2$ કર્ણ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$(ar^2)^2 = a^2 + (ar)^2$.$a^2$ વડે ભાગતા,$r^4 = 1 +

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2}}$ અને $\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, ar, ar^2$ છે,જ્યાં $ar^2$ કર્ણ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$(ar^2)^2 = a^2 + (ar)^2$.$a^2$ વડે ભાગતા,$r^4 = 1 + r^2$,જેનો અર્થ છે $r^4 - r^2 - 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $r^2$ માટે ઉકેલતા,$r^2 = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ ($r^2 > 0$ હોવાથી).આમ,$r = \sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2}}$.ત્રિકોણમાં,$	an \alpha = \frac{	ext{સામેની બાજુ}}{	ext{પાસેની બાજુ}} = \frac{ar}{a} = r = \sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2}}$.તે જ રીતે,$	an \beta = \frac{a}{ar} = \frac{1}{r} = \sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$.તેથી,કિંમતો $\sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2}}$ અને $\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$ છે.

એક કાટકોણ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $GP$ (ભૌમિતિક શ્રેણી) માં છે. જો બે લઘુકોણ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ શું થાય?

Similar Questions

જો $x$ અને $y$ વચ્ચેનો સમગુણોતર મધ્યક $G$ હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $\frac{13}{12}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $-1$ છે. સામાન્ય ગુણોત્તર અને પદો શોધો.

$G.P.$ નું ચોથું પદ તેના બીજા પદનો વર્ગ છે,અને પ્રથમ પદ $-3$ છે. તેનું $7$ મું પદ શોધો.

જો $2$ અને $32$ ની વચ્ચે ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો ત્રીજો સમગુણોત્તર મધ્યક શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module