એક G.P. ના 3^{rd} અને 4^{th} પદોનો સરવાળો 60 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, ar, ar^2$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $1000$ છે:$a(ar)(ar^2) = 1000$ $\Rightarrow (ar)^3 = 1000$

Vedclass · Accepted Answer

$320$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, ar, ar^2$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $1000$ છે:$a(ar)(ar^2) = 1000$ $\Rightarrow (ar)^3 = 1000$ $\Rightarrow ar = 10$.$3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદનો સરવાળો $60$ છે:$ar^2 + ar^3 = 60 \Rightarrow ar(r + r^2) = 60$.$ar = 10$ કિંમત મૂકતા:$10(r + r^2) = 60 \Rightarrow r^2 + r - 6 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવો પાડતા:$(r + 3)(r - 2) = 0 \Rightarrow r = 2$ અથવા $r = -3$.કિસ્સો $1$: જો $r = 2$ હોય,તો $a(2) = 10 \Rightarrow a = 5$.કિસ્સો $2$: જો $r = -3$ હોય,તો $a(-3) = 10 \Rightarrow a = -10/3$.પ્રથમ પદ $a$ ધન હોવાથી,આપણે $a = 5$ અને $r = 2$ લઈશું.$7^{th}$ પદ $T_7 = ar^6 = 5(2)^6 = 5 	imes 64 = 320$ થશે.

Similar Questions

$0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ શ્રેણીના $100$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $a_{1} (>0), a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) માં હોય,$a_{2} + a_{4} = 2a_{3} + 1$ અને $3a_{2} + a_{3} = 2a_{4}$ હોય,તો $a_{2} + a_{4} + 2a_{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો ભૌમિતિક શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ નું $n$ મું પદ $\frac{5}{1024}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module