એક $G$.$P$. નું ત્રીજું પદ $9$ છે. તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$G.P.$ નું ચોથું પદ તેના બીજા પદનો વર્ગ છે,અને પ્રથમ પદ $-3$ છે. તેનું $7$ મું પદ શોધો.

જો ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં હોય,તો

એક વ્યક્તિને $2$ માતા-પિતા,$4$ દાદા-દાદી,$8$ પરદાદા-પરદાદી વગેરે છે. તેની પોતાની પેઢી પહેલાની $10$ પેઢીઓ દરમિયાન તેના પૂર્વજોની કુલ સંખ્યા શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha, \beta, \gamma$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તથા $\alpha < \beta < \gamma$ હોય,તો $3\alpha + 2\beta + \gamma =$

જો $A, B, C$ એ $GP$ ના અનુક્રમે $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q} =$