જો A, B, C એ GP ના અનુક્રમે p^{th}, q^{th} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $GP$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.તેથી,$A = aR^{p-1}$,$B = aR^{q-1}$,અને $C = aR^{r-1}$.હવે,પદાવલિ $E = A^{q-r} \cdot B^{r

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $GP$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.તેથી,$A = aR^{p-1}$,$B = aR^{q-1}$,અને $C = aR^{r-1}$.હવે,પદાવલિ $E = A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q}$ ધ્યાનમાં લો.કિંમતો મૂકતા:$E = (aR^{p-1})^{q-r} \cdot (aR^{q-1})^{r-p} \cdot (aR^{r-1})^{p-q}$$E = a^{(q-r) + (r-p) + (p-q)} \cdot R^{(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)}$કારણ કે $(q-r) + (r-p) + (p-q) = 0$,તેથી $a$ નો ઘાત $0$ થાય છે.$R$ ના ઘાત માટે:$(pq - pr - q + r) + (qr - pq - r + p) + (rp - rq - p + q) = 0$આમ,$E = a^0 \cdot R^0 = 1 \cdot 1 = 1$.

જો $A, B, C$ એ $GP$ ના અનુક્રમે $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q} =$

Similar Questions

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $(m + n)^{th}$ પદ $9$ અને $(m - n)^{th}$ પદ $4$ હોય,તો $m^{th}$ પદ કયું હશે?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ વધતા ધન પદોની $G.P.$ છે. જો $a_1 a_5 = 28$ અને $a_2 + a_4 = 29$ હોય,તો $a_6$ ની કિંમત શોધો.

એક $G.P.$ નું પ્રથમ પદ શોધો,જેનું બીજું પદ $2$ છે અને અનંત પદ સુધીનો સરવાળો $8$ છે.

જો સમીકરણ $x^3-13x^2+Kx-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $K=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module