જો {left( {9,x,, - ,,frac{1}{{3,sqrt x }}} ri | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$T_{r+1}={ }^{18} C_{r}\left(q_{x}\right)^{18-r} \cdot\left(\frac{-1}{3 \sqrt{x}}\right)^{r}$

Power of $x$ in $T_{r}+1$ should $6 p O$ $\frac{x^{18

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

$T_{r+1}={ }^{18} C_{r}\left(q_{x}ight)^{18-r} \cdot\left(\frac{-1}{3 \sqrt{x}}ight)^{r}$

Power of $x$ in $T_{r}+1$ should $6 p O$ $\frac{x^{18-r}}{x^{1 / 2 r}} \Rightarrow \begin{array}{l}x^{18-r-\frac{1}{2} r} \ \Rightarrow 18-r-\frac{1}{2} r=0\end{array}$

$18-\frac{3}{2} r=0$

$36-3 r=0$

$r=12$

$16 / 129^{6}\left(\frac{-1}{3}ight)^{12}$

$\Rightarrow{ }^{18} C _{12} \frac{9^{1}}{9^{6}} \Rightarrow{ }^{18} C _{12}= T _{13}$

${ }^{18} C_{12}=\alpha \cdot{ }^{18} C_{12}$

$\alpha=1$

Similar Questions

${\left( {{x^2} - 2x} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{16}}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો $K$ એ $( 1 + x + ax^2) ^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક હોય તો $'a'$ ની કઈ કિમત માટે $K$ ન્યૂનતમ થાય?

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદની મહત્તમ કિમત મેળવો

દ્રીપદી ${(1 + ax)^n}$ $(n \ne 0)$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ત્રણ પદો $1, 6x$ અને $16x^2$ હોય, તો $a$ અને $n$ ની કિમત અનુક્રમે . . . . થાય.

દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $m, n$ માટે જો $(1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots .+a_{m+n} y^{m+n}$ અને $a_{1}=a_{2}$ $=10$, હોય તો $(m+n)$ ની કિમંત મેળવો.