{left( {sqrt x - frac{2}{x}} right)^{18}} में | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^{18}C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left( -\frac{2}{x} \right)^r$ द्व

Vedclass · Accepted Answer

$^{18}C_6 	imes 2^6$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} ight)^{18}}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^{18}C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left( -\frac{2}{x} ight)^r$ द्वारा दिया जाता है।व्यंजक को सरल करने पर,$T_{r+1} = ^{18}C_r (x^{1/2})^{18-r} (-2)^r (x^{-1})^r = ^{18}C_r (-2)^r x^{9 - 3r/2}$ प्राप्त होता है।पद के $x$ से स्वतंत्र होने के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए,इसलिए $9 - \frac{3r}{2} = 0$।$r$ के लिए हल करने पर,$3r = 18$,जिसका अर्थ है $r = 6$।$r = 6$ रखने पर,स्वतंत्र पद $T_7 = ^{18}C_6 (-2)^6 = ^{18}C_6 	imes 2^6$ प्राप्त होता है।

${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद क्या है?

Similar Questions

$(x^2+x-2)^5$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक है

${\left[ {\sqrt{\frac{x}{3}} + \frac{{\sqrt{3}}}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है

यदि $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ के द्विपद विस्तार में अचर पद $405$ है,तो $|k|$ का मान क्या होगा?

यदि द्विपद $\left[ \frac{1}{x^{8/3}} + x^2 \log_{10} x \right]^8$ के विस्तार में $6^{th}$ पद $5600$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module