(1-x^{2}+3x^{3})(frac{5}{2}x^{3}-frac{1}{5x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ છે.$(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ નું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{33}{200}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ છે.$(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ નું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(\frac{5}{2}x^{3})^{11-r}(-\frac{1}{5x^{2}})^{r}$ છે.તેને સાદું રૂપ આપતા,$T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(\frac{5}{2})^{11-r}(-\frac{1}{5})^{r}x^{33-5r}$ મળે છે.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ મેળવવા માટે:$1$. $1 	imes x^{0}$ નો સહગુણક.$2$. $-x^{2} 	imes x^{-2}$ નો સહગુણક.$3$. $3x^{3} 	imes x^{-3}$ નો સહગુણક.$x^{-2}$ માટે $33-5r = -2 \Rightarrow r = 7$ મળે છે.તેથી,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ $-1 	imes [{}^{11}C_{7}(\frac{5}{2})^{4}(-\frac{1}{5})^{7}] = \frac{33}{200}$ થાય છે.

$(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}, x \neq 0$ ના પદમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

$(\sqrt{2} + 3^{1/5})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1+x)^{2k}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,જો તેનું મધ્યમ પદ એકમાત્ર સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જ્યારે $x=1$ હોય ત્યારે $(5+3x)^6$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

$\left(\frac{2x^2}{5} + \sqrt{\frac{5}{x}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદનું વર્ગમૂળ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module