(1-x^{2}+3x^{3})(frac{5}{2}x^{3}-frac{1}{5x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ છે.$(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ નું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{33}{200}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ છે.$(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}$ નું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(\frac{5}{2}x^{3})^{11-r}(-\frac{1}{5x^{2}})^{r}$ છે.તેને સાદું રૂપ આપતા,$T_{r+1} = {}^{11}C_{r}(\frac{5}{2})^{11-r}(-\frac{1}{5})^{r}x^{33-5r}$ મળે છે.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ મેળવવા માટે:$1$. $1 	imes x^{0}$ નો સહગુણક.$2$. $-x^{2} 	imes x^{-2}$ નો સહગુણક.$3$. $3x^{3} 	imes x^{-3}$ નો સહગુણક.$x^{-2}$ માટે $33-5r = -2 \Rightarrow r = 7$ મળે છે.તેથી,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ $-1 	imes [{}^{11}C_{7}(\frac{5}{2})^{4}(-\frac{1}{5})^{7}] = \frac{33}{200}$ થાય છે.

$(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}, x \neq 0$ ના પદમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $x^3(2 \sqrt{3} x^2 + \frac{1}{kx})^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક $880$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$(1+3x)^n \left(1+\frac{1}{3x}\right)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $c_{0}, c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{15}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\frac{c_{1}}{c_{0}}+2 \frac{c_{2}}{c_{1}}+3 \frac{c_{3}}{c_{2}}+\ldots+15 \frac{c_{15}}{c_{14}}$ ની કિંમત શોધો.

$(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $r^{\text{th}}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module