જો (1+x)^{44} ના વિસ્તરણમાં 21^{text{st}} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણ માટે,$21^{	ext{st}}$ પદ $T_{21} = T_{20+

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{7}{8} $

Vedclass · Answer

(D) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણ માટે,$21^{	ext{st}}$ પદ $T_{21} = T_{20+1} = {}^{44}C_{20} x^{20}$ છે.$22^{	ext{nd}}$ પદ $T_{22} = T_{21+1} = {}^{44}C_{21} x^{21}$ છે.આપેલ છે કે $T_{21} = T_{22}$,તેથી ${}^{44}C_{20} x^{20} = {}^{44}C_{21} x^{21}$.બંને બાજુ $x^{20}$ વડે ભાગતા (ધારો કે $x 
eq 0$),આપણને $x = \frac{{}^{44}C_{20}}{{}^{44}C_{21}}$ મળે છે.${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{44!}{20!24!} 	imes \frac{21!23!}{44!} = \frac{21!}{20!} 	imes \frac{23!}{24!} = \frac{21}{1} 	imes \frac{1}{24} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$.

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$ માં અને $(r+1)$ માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+x)^8$ ના વિસ્તરણમાં $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_8$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\sum_{r=1}^8 r^3 \frac{C_r}{C_{r-1}} =$

જો $\left( t^{2} x^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} \right)^{15}$,$x \geq 0$ ના વિસ્તરણમાં $t$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત $K$ હોય,તો $8K$ ની કિંમત $....$ થાય.

$(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

$(1+x)(1-x^2)(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3})^5, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module