left[frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-frac{x-1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા:પ્રથમ પદ: $\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} = x^{1/3}+1$બીજું પદ: $\frac{x-1}{x-x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$બાદબાકી કર

Vedclass · Accepted Answer

$210$

Vedclass · Answer

(C) કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા:પ્રથમ પદ: $\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} = x^{1/3}+1$બીજું પદ: $\frac{x-1}{x-x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$બાદબાકી કરતા: $(x^{1/3}+1) - (1 + x^{-1/2}) = x^{1/3} - x^{-1/2}$પદાવલિ $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{10}$ બને છે.વ્યાપક પદ $T_{r+1} = {}^{10}C_r (x^{1/3})^{10-r} (-x^{-1/2})^r = {}^{10}C_r (-1)^r x^{\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2}}$.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,ઘાતાંક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2} = 0$ $\Rightarrow 20 - 5r = 0$ $\Rightarrow r = 4$.તેથી પદ ${}^{10}C_4 = 210$ થાય.

$\left[\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right]^{10}, x \neq 1$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ ....... છે.

Similar Questions

$(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ ના વિસ્તરણમાં $x^{24}$ નો સહગુણક શોધો.

$(x^2 - 2x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{16}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $(2r + 1)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

જો $\left(\frac{1}{x^3} - x^4\right)^n, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^{14}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $n$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$(\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા $183$ હોય તે માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module