left(frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-frac{x-1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर: $\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} = x^{1/3}+1$ $\frac{x-1}{x-x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$ अतः,व्यंजक $(x^{1/3} -

Vedclass · Accepted Answer

$210$

Vedclass · Answer

(B) कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर: $\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} = x^{1/3}+1$ $\frac{x-1}{x-x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$ अतः,व्यंजक $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{10}$ हो जाता है। सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{10}C_r (x^{1/3})^{10-r} (-x^{-1/2})^r = {}^{10}C_r (-1)^r x^{\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2}}$ '$x$' से स्वतंत्र पद के लिए घातांक शून्य होना चाहिए: $\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2} = 0 \Rightarrow r = 4$ अतः,स्वतंत्र पद $T_5 = {}^{10}C_4 = 210$ है।

$\left(\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right)^{10}$ के विस्तार में '$x$' से स्वतंत्र पद,जहाँ $x \neq 0, 1$,$.....$ के बराबर है।

Similar Questions

यदि $(1+3x-2x^2)^n$ के विस्तार में $x^r$ $(r=0, 1, 2, \ldots, 2n)$ के गुणांकों का योग $128$ है,तो $\sum_{r=1}^{2n} r \frac{^{2n}C_r}{^{2n}C_{r-1}} = $

$\left[\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right]^{10}, x \neq 1$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ....... है।

${\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^9}$ के विस्तार में ${x^{-9}}$ का गुणांक है

$(x+2 y)^{9}$ के विस्तार में $x^{6} y^{3}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$k$ के उन सभी संभावित मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $(\sqrt{x}+\sqrt[k]{y})^{10}$ के विस्तार में ठीक नौ अपरिमेय पद हों।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module