સમય t=0 પર એક પદાર્થનું તાપમાન T(t) એ 160^{ci | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dT}{dt} = -K(T-80)$.ચલને અલગ કરીને સંકલન કરતા: $\int_{160}^{T} \frac{dT}{T-80} = \int_{0}^{t} -K dt$.આથી મળે: $[ln |T-80|

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dT}{dt} = -K(T-80)$.ચલને અલગ કરીને સંકલન કરતા: $\int_{160}^{T} \frac{dT}{T-80} = \int_{0}^{t} -K dt$.આથી મળે: $[ln |T-80|]_{160}^{T} = -Kt$.$\ln |T-80| - \ln 80 = -Kt$.$\ln \left| \frac{T-80}{80} ight| = -Kt$,જેનો અર્થ છે કે $T-80 = 80e^{-Kt}$,અથવા $T(t) = 80 + 80e^{-Kt}$.આપેલ છે કે $T(15) = 120$,તેથી $120 = 80 + 80e^{-15K}$.$40 = 80e^{-15K} \implies e^{-15K} = \frac{40}{80} = \frac{1}{2}$.આપણે $T(45) = 80 + 80e^{-45K}$ શોધવાનું છે.$T(45) = 80 + 80(e^{-15K})^3$.$e^{-15K} = \frac{1}{2}$ મૂકતા: $T(45) = 80 + 80 	imes (\frac{1}{2})^3$.$T(45) = 80 + 80 	imes \frac{1}{8} = 80 + 10 = 90^{\circ} F$.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y \frac{dy}{dx} + x = c$ શું દર્શાવે છે?

એક વસ્તી $P$ એ $\frac{dP}{dt} = 0.05 P$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા દરે વધે છે. તો વસ્તી કેટલા વર્ષોમાં બમણી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module