परवलय ${y^2} = 12x$ के नाभिलंब के सिरों से खींची गई स्पर्श रेखाएँ कहाँ मिलती हैं?

परवलय $y^2 = 8x$ के एक स्पर्शरेखा का समीकरण $y = x + 2$ है। इस रेखा पर वह बिंदु जहाँ से परवलय की दूसरी स्पर्शरेखा दी गई स्पर्शरेखा के लंबवत है,वह है

परवलय $y^2 = 4x$ की उस बिंदु पर स्पर्श रेखा,जहाँ यह प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ को काटती है,किस बिंदु से होकर गुजरती है?

यदि ${y_1}$ और ${y_2}$ परवलय ${y^2 = 4ax}$ पर दो बिंदुओं $P$ और $Q$ की कोटियाँ (ordinates) हैं और ${y_3}$ बिंदु $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु की कोटि है,तो:

परवलय का शीर्ष $(1, 2)$ पर है और इसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है। यदि परवलय $(0, 6)$ से होकर गुजरता है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) है:

यदि $(2, k)$ एक परवलय पर स्थित बिंदु है जो $(1, -3), (-1, 5), (0, 2)$ बिंदुओं से होकर गुजरता है और जिसका अक्ष $Y$-अक्ष के समांतर है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।