यदि ${y_1}$ और ${y_2}$ परवलय ${y^2 = 4ax}$ पर दो बिंदुओं $P$ और $Q$ की कोटियाँ (ordinates) हैं और ${y_3}$ बिंदु $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु की कोटि है,तो:

  • A
    ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ $A.P.$ में हैं।
  • B
    ${y_1}, {y_3}, {y_2}$ $A.P.$ में हैं।
  • C
    ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ $G.P.$ में हैं।
  • D
    ${y_1}, {y_3}, {y_2}$ $G.P.$ में हैं।

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यदि परवलय $y^2 = \frac{2}{3}x$ की समांतर जीवाओं के निकाय का समीकरण $y + 2x + 1 = 0$ है,तो इसका व्यास ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $c$ एक परवलय की नाभीय जीवा के खंड हैं और $b$ अर्ध-नाभिलंब (semi-latus rectum) है,तो:

मान लीजिए कि जिन बिंदुओं से $y = x^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं एक-दूसरे के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती हैं,उनका बिंदु पथ $16y^2 - 16x^2 + ky + 1 = 0$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P_{1}$ एक परवलय है जिसका शीर्ष $(3,2)$ और नाभि $(4,4)$ है,और $P_{2}$ रेखा $x + 2y = 6$ के सापेक्ष इसका दर्पण प्रतिबिंब है। तो $P_{2}$ की नियता (directrix) $x + 2y =$ है।

$AB$ एक परवलय $y^2 = 4ax, (a > 0)$ की जीवा है जिसका शीर्ष $A$ है। $BC$ को $AB$ पर लंब खींचा गया है जो अक्ष को $C$ पर मिलता है। परवलय के अक्ष पर $BC$ का प्रक्षेप क्या है?

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