પરવલય {y^2} = 12x ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય ${y^2} = 4ax$ માટે,$4a = 12$,તેથી $a = 3$.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે,જે $(3, 6)$ અને $(3, -6)$ થાય.બિંદુ $(x_1,

Vedclass · Accepted Answer

નિયામિકા (Directrix)

Vedclass · Answer

(A) પરવલય ${y^2} = 4ax$ માટે,$4a = 12$,તેથી $a = 3$.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે,જે $(3, 6)$ અને $(3, -6)$ થાય.બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.બિંદુ $(3, 6)$ માટે,સ્પર્શક $6y = 6(x + 3) \implies y = x + 3$ છે.બિંદુ $(3, -6)$ માટે,સ્પર્શક $-6y = 6(x + 3) \implies y = -(x + 3)$ છે.આ બંને સમીકરણો ઉકેલતા: $x + 3 = -(x + 3) \implies 2x + 6 = 0 \implies x = -3$.પરવલય ${y^2} = 12x$ માટે નિયામિકાનું સમીકરણ $x = -a$ એટલે કે $x = -3$ હોવાથી,સ્પર્શકો નિયામિકા પર મળે છે.

પરવલય ${y^2} = 12x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓમાંથી દોરેલા સ્પર્શકો ક્યાં મળે છે?

Similar Questions

જો રેખા $y = -x + k$ એ વક્ર $y^2 = 16x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2-4x-8y-12=0$ ના પ્રાચલિત સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module