परवलय y^{2} - 2x - 2y = 1 पर बिंदुओं A(1, 3) | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण $y^{2} - 2y - 2x = 1$ है,जिसे $(y - 1)^{2} = 2(x + 1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।बिंदु $A(1, 3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $2y - x

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$8$

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(D) परवलय का समीकरण $y^{2} - 2y - 2x = 1$ है,जिसे $(y - 1)^{2} = 2(x + 1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।बिंदु $A(1, 3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $2y - x - 5 = 0$ है।बिंदु $B(1, -1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $-2y - x - 1 = 0$ है।इन दोनों समीकरणों को हल करने पर,$P(-3, 1)$ प्राप्त होता है।त्रिभुज $PAB$ के शीर्ष $P(-3, 1)$,$A(1, 3)$ और $B(1, -1)$ हैं।आधार $AB$ की लंबाई $|3 - (-1)| = 4$ है।ऊंचाई $|1 - (-3)| = 4$ है।त्रिभुज $PAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 4 = 8$ वर्ग इकाई।

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