પરવલય y^{2} - 2x - 2y = 1 પરના બિંદુઓ A(1, 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} - 2y - 2x = 1$ છે,જેને $(y - 1)^{2} = 2(x + 1)$ તરીકે લખી શકાય.બિંદુ $A(1, 3)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $2y - x - 5 = 0$ છે.બિ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} - 2y - 2x = 1$ છે,જેને $(y - 1)^{2} = 2(x + 1)$ તરીકે લખી શકાય.બિંદુ $A(1, 3)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $2y - x - 5 = 0$ છે.બિંદુ $B(1, -1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $-2y - x - 1 = 0$ છે.આ બંને સમીકરણો ઉકેલતા,$P(-3, 1)$ મળે છે.ત્રિકોણ $PAB$ ના શિરોબિંદુઓ $P(-3, 1)$,$A(1, 3)$ અને $B(1, -1)$ છે.પાયો $AB$ ની લંબાઈ $|3 - (-1)| = 4$ છે.ઊંચાઈ $|1 - (-3)| = 4$ છે.ત્રિકોણ $PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 4 = 8$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=4x$ ની જીવા તેના નાભિમાંથી પસાર થાય અને $X$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

જેનું નાભિ $(1, -1)$ અને નિયામિકા $x+y+3=0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું શિરોબિંદુ $(-1, -2)$ છે,અક્ષ શિરોલંબ છે અને તે બિંદુ $(3, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module