परवलय $y^2 + 4y + 4x + 2 = 0$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

यदि परवलय $y^2=8x$ की नाभीय जीवा का एक सिरा $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ है,तो नाभीय जीवा की लंबाई $........$ इकाई है।

परवलय $x^{2}=12y$ के शीर्ष को उसके नाभिलंब के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\text{ unit}^{2}$ में)

यदि $P$ परवलय $y^{2}=4ax$ पर एक बिंदु है और $F$ इसकी नाभि है। मान लीजिए $Q$,$P$ से नियता पर डाले गए लंब का पाद है। तो,$\frac{\tan \angle PQF}{\tan \angle PFQ}$ का मान है

मान लीजिए कि $P, Q,$ और $R$ परवलय $y^2 = 4ax$ पर तीन सह-अभिलंब (co-normal) बिंदु हैं। तो सही कथन है/हैं:

यदि एक परवलय की नाभि $(a, a)$ है और उसके शीर्ष पर स्पर्श रेखा $x+y=a$ है,और उसके नाभिलंब की लंबाई $16$ है,तो $|a|$ का मान ज्ञात कीजिए।