બિંદુ $(4, 5)$ માંથી વર્તૂળ પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે. આ સ્પર્શકો અને ત્રિજયાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ................ $\mathrm{sq.\, units}$ માં મેળવો.

જો વર્તુળ $C$ એ બિંદુ $(4, 0)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x -6y = 12$ ને બહાર થી બિંદુ $(1, -1)$ માં સ્પર્શે તો વર્તુળ $C$ ની ત્રિજ્યા મેળવો. 

રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતું અને કેન્દ્ર $(3, 1)$ વાળા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, -3)$  માંથી વર્તૂળ  $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શ જીવાનું સમીકરણ શોધો.

$x$-અક્ષ સાથે $60°$ ના ખૂણે ઢળેલા વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 25$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ :

બિંદુ $ (1, 5)$ માંથી વર્તૂળ  $2x^2 + 2y^2 = 3$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ......