સુરેખ સમીકરણ સંહતિ x + lambda y - z = 0,lambd | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Cramer's rule for solving system of linear equations -

When $\Delta=0$ and $\Delta_{1}=\Delta_{2}=\Delta_{3}=0$

then the system of equations

Vedclass · Accepted Answer

$\;\lambda $ ની માત્ર ત્રણ જ કિંમતો.

Vedclass · Answer

Cramer's rule for solving system of linear equations -

When $\Delta=0$ and $\Delta_{1}=\Delta_{2}=\Delta_{3}=0$

then the system of equations has infinite solutions.

-wherein

$a_{1} x+b_{1} y+c_{1} z=d_{1}$

$a_{2} x+b_{2} y+c_{2} z=d_{2}$

$a_{3} x+b_{3} y+c_{3} z=d_{3}$

and

$\Delta=\left|\begin{array}{lll}{a_{1}} & {b_{1}} & {c_{1}} \ {a_{2}} & {b_{2}} & {c_{2}} \ {a_{3}} & {b_{3}} & {c_{3}}\end{array}ight|$

$\Delta_{1}, \Delta_{2}, \Delta_{3}$ are obtained by replacing column $1,2,3$ of $\Delta$ by $\left(d_{1}, d_{2}, d_{3}ight)$ column

$\left|\begin{array}{ccc}{1} & {\lambda} & {-1} \ {\lambda} & {-1} & {-1} \ {1} & {1} & {-\lambda}\end{array}ight|=0$

$\Rightarrow 1(\lambda+1)-\lambda\left(1-\lambda^{2}ight)-1(1+\lambda)=0$

$\Rightarrow(1+\lambda)\left[\lambda^{2}-\lambdaight]=0$

$\Rightarrow \lambda=-1,0,1$

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + \lambda y - z = 0,\lambda x - y - z = 0\;,\;x + y - \lambda z = 0$ નો શૂન્યતેર ઉકેલ . . . . . માટે છે.

Similar Questions

સમીકરણ સહતિ $x+y+z=\alpha$ ; $\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1$ ; $x+3 \alpha y+5 z=4$ સુસંગત થાય તેવી $\alpha$ ની કિંમતોની સંખ્યા ............ છે.

જો $(\mathrm{k}, 0),(4,0),(0,2)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય, તો $\mathrm{k}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{11}&{12}&{13}\\{12}&{13}&{14}\\{13}&{14}&{15}\end{array}\,} \right| = $

જો $\omega $ એકનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{b{\omega ^2}}&{a\omega }\\{b\omega }&c&{b{\omega ^2}}\\{c{\omega ^2}}&{a\omega }&c\end{array}\,} \right|$ મેળવો.