रैखिक समीकरण निकाय lambda x + y + z = 3,x - y | vedclass

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Question

(B) संवर्धित आव्यूह $[A|B]$ इस प्रकार है: $\begin{bmatrix} \lambda & 1 & 1 & 3 \ 1 & -1 & -2 & 6 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$.पंक्ति संक्रियाओं

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$\lambda = -1$ और $\mu = 3$ के लिए अनंत हल

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(B) संवर्धित आव्यूह $[A|B]$ इस प्रकार है: $\begin{bmatrix} \lambda & 1 & 1 & 3 \ 1 & -1 & -2 & 6 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$.पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करने पर:$R_1 \leftrightarrow R_2$ करने पर $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ \lambda & 1 & 1 & 3 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।$R_3 ightarrow R_3 + R_1$ करने पर $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ \lambda & 1 & 1 & 3 \ 0 & 0 & -1 & \mu + 6 \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।$R_2 ightarrow R_2 - \lambda R_1$ करने पर $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ 0 & 1+\lambda & 1+2\lambda & 3-6\lambda \ 0 & 0 & -1 & \mu + 6 \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।अनंत हलों के लिए,आव्यूह की कोटि चरों की संख्या $(3)$ से कम होनी चाहिए।यदि $\lambda = -1$ है,तो दूसरी पंक्ति $[0, 0, -1, 9]$ हो जाती है।जब $\mu = 3$ होता है,तो समीकरण परस्पर आश्रित हो जाते हैं और अनंत हल प्राप्त होते हैं।

रैखिक समीकरण निकाय $\lambda x + y + z = 3$,$x - y - 2z = 6$,और $-x + y + z = \mu$ के लिए:

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यदि समीकरण निकाय $x+2y+3z=3$,$4x+3y-4z=4$,और $8x+4y-\lambda z=9+\mu$ के अनंत हल हैं,तो क्रमित युग्म $(\lambda, \mu)$ का मान क्या है?

यदि $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 1 \end{bmatrix} X = \begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $X =$

यदि $\begin{bmatrix} \alpha & \beta & \gamma \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & -5 \\ 1 & 2 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 5 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

समीकरणों की प्रणाली $x + y + z = 2$,$3x - y + 2z = 6$ और $3x + y + z = -18$ का

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