સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ lambda x + y + z = 3,x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ $[A|B]$ આ મુજબ છે: $\begin{bmatrix} \lambda & 1 & 1 & 3 \ 1 & -1 & -2 & 6 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$.હરોળની પ્રક્રિયા

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda = -1$ અને $\mu = 3$ માટે અનંત ઉકેલો

Vedclass · Answer

(B) ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ $[A|B]$ આ મુજબ છે: $\begin{bmatrix} \lambda & 1 & 1 & 3 \ 1 & -1 & -2 & 6 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$.હરોળની પ્રક્રિયાઓ કરતા:$R_1 \leftrightarrow R_2$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ \lambda & 1 & 1 & 3 \ -1 & 1 & 1 & \mu \end{bmatrix}$ મળે.$R_3 ightarrow R_3 + R_1$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ \lambda & 1 & 1 & 3 \ 0 & 0 & -1 & \mu + 6 \end{bmatrix}$ મળે.$R_2 ightarrow R_2 - \lambda R_1$ લેતા $\begin{bmatrix} 1 & -1 & -2 & 6 \ 0 & 1+\lambda & 1+2\lambda & 3-6\lambda \ 0 & 0 & -1 & \mu + 6 \end{bmatrix}$ મળે.અનંત ઉકેલો માટે,શ્રેણિકનો ક્રમ ચલની સંખ્યા $(3)$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.જો $\lambda = -1$ હોય,તો બીજી હરોળ $[0, 0, -1, 9]$ બને છે.જ્યારે $\mu = 3$ હોય ત્યારે સમીકરણો પરસ્પર આધારિત બને છે અને અનંત ઉકેલો મળે છે.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + y + z = 3$,$x - y - 2z = 6$,અને $-x + y + z = \mu$ માટે:

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+5z=9$,$x+5y+\lambda z=\mu$ નો કોઈ ઉકેલ નથી જો

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,અને $x + 2y + \lambda z = 0$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો $\lambda$ એ કોના બરાબર નથી?

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ ના અ-તુચ્છ (non-trivial) ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module