(a, b, c) ની એવી કેટલી ત્રિપુટીઓ છે જેના માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ સંહતિ:$ax - by = 2a - b$  $(1)$$(c + 1)x + cy = 10 - a + 3b$  $(2)$$(x = 1, y = 3)$ ઉકેલ હોવાથી,કિંમતો મૂકતા:સમીકરણ $(1)$ માં: $a(1) -

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર બે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ સંહતિ:$ax - by = 2a - b$  $(1)$$(c + 1)x + cy = 10 - a + 3b$  $(2)$$(x = 1, y = 3)$ ઉકેલ હોવાથી,કિંમતો મૂકતા:સમીકરણ $(1)$ માં: $a(1) - b(3) = 2a - b \implies a - 3b = 2a - b \implies a = -2b$.સમીકરણ $(2)$ માં: $(c + 1)(1) + c(3) = 10 - a + 3b \implies 4c + 1 = 10 - a + 3b$.$a = -2b$ મૂકતા: $4c + 1 = 10 - (-2b) + 3b \implies 4c = 9 + 5b \implies c = \frac{9 + 5b}{4}$.અનંત ઉકેલો માટે સહગુણકોનો ગુણોત્તર સમાન હોવો જોઈએ:$\frac{a}{c + 1} = \frac{-b}{c} = \frac{2a - b}{10 - a + 3b}$.$\frac{a}{c + 1} = \frac{-b}{c}$ માં $a = -2b$ મૂકતા: $\frac{-2b}{c + 1} = \frac{-b}{c}$.આથી $b = 0$ અથવા $c = 1$ મળે.કિસ્સો $1$: જો $b = 0$,તો $a = 0$ અને $c = 9/4$. ત્રિપુટી $(0, 0, 9/4)$.કિસ્સો $2$: જો $c = 1$,તો $b = -1$ અને $a = 2$. ત્રિપુટી $(2, -1, 1)$.આમ,કુલ બે ત્રિપુટીઓ મળે છે.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=5, x+2y+az=9, x+2y+z=b$ અસંગત છે જો

આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ: $2x + 3y + 4z = 9$,$4x + 9y + 3z = 10$,અને $5x + 10y + 5z = 11$ માટે $x$ ની કિંમત નીચેનામાંથી કઈ છે?

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સમીકરણ સંહતિ:
$\begin{aligned} 2x-y+8z &= 13 \\ 3x+4y+5z &= 18 \\ 5x-2y+7z &= 20 \end{aligned}$
નો ઉકેલ હોય,તો $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=$ શોધો.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+3z=4$,$3x+y-2z=7$ અને $2x+3y+z=6$ માટે

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k$ અને $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module