ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો 6 છે. જો આપણે ત્રીજી સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ,બીજી અને ત્રીજી સંખ્યાઓ અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ છે.આપેલ શરતો મુજબ,આપણી પાસે નીચે મુજબના સુરેખ સમીકરણો છે:$x + y + z = 6$$y + 3z = 11

Vedclass · Accepted Answer

$x=1, y=2, z=3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ,બીજી અને ત્રીજી સંખ્યાઓ અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ છે.આપેલ શરતો મુજબ,આપણી પાસે નીચે મુજબના સુરેખ સમીકરણો છે:$x + y + z = 6$$y + 3z = 11$$x + z = 2y \implies x - 2y + z = 0$આ પદ્ધતિને $AX = B$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 3 \ 1 & -2 & 1 \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 6 \ 11 \ 0 \end{bmatrix}$પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 1(1 - (-6)) - 1(0 - 3) + 1(0 - 1) = 1(7) + 3 - 1 = 9 
eq 0$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,પદ્ધતિનો ઉકેલ $X = A^{-1}B$ છે.સહઅવયવ શ્રેણિક $C$ ની ગણતરી કરતા:$C_{11} = 7, C_{12} = 3, C_{13} = -1$$C_{21} = -3, C_{22} = 0, C_{23} = 3$$C_{31} = 2, C_{32} = -3, C_{33} = 1$$adj(A) = C^T = \begin{bmatrix} 7 & -3 & 2 \ 3 & 0 & -3 \ -1 & 3 & 1 \end{bmatrix}$$A^{-1} = \frac{1}{9} \begin{bmatrix} 7 & -3 & 2 \ 3 & 0 & -3 \ -1 & 3 & 1 \end{bmatrix}$$X = A^{-1}B = \frac{1}{9} \begin{bmatrix} 42 - 33 + 0 \ 18 + 0 + 0 \ -6 + 33 + 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}$આમ,$x = 1, y = 2, z = 3$.

Similar Questions

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x - y + z = 4$,$5x + \lambda y + 3z = 12$,અને $100x - 47y + \mu z = 212$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\mu - 2\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2ay + az = 0$,$x + 3by + bz = 0$,અને $x + 4cy + cz = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module