रेखीय समीकरण निकाय $x + y + z = 2$, $2x + y - z = 3,$ $3x + 2y + kz = 4$ अद्वितीय हल रखता है, यदि

माना कुछ $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ के लिये समीकरण निकाय $ \alpha x+2 y+z=1 $ $ 2 \alpha x+3 y+z=1 $ $ 3 x+\alpha y+2 z=\beta$ है। निम्न में से कौनसा सही नहीं है

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{{\omega ^2}}&\omega \\1&\omega &{{\omega ^2}}\end{array}\,} \right| = $

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc}\\1&b&{{b^2} - ac}\\1&c&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x-4 y+7 z=g$, $3 y-5 z=h$, $-2 x+5 y-9 z=k$ संगत (consistent) है, तो 

सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&1&1\\1&{ - 1}&1\\1&1&{ - 1}\end{array}\,} \right|$ का मान है