સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + 2y + z = 6$,$3x + 4y + 3z = 14$ અને $6x + 10y + 8z = a$ ને અનંત ઉકેલો હોય,જો $a$ ની કિંમત કેટલી હોય?

વાસ્તવિક સંખ્યા $\alpha$ માટે,જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\begin{bmatrix} 1 & \alpha & \alpha^2 \\ \alpha & 1 & \alpha \\ \alpha^2 & \alpha & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{bmatrix}$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $1+\alpha+\alpha^2=$

સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

ધારો કે $f(x) = 2x^2 + 5x + 1$. જો આપણે $f(x)$ ને $f(x) = a(x+1)(x-2) + b(x-2)(x-1) + c(x-1)(x+1)$ તરીકે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે લખીએ,તો:

ધારો કે $\lambda$ એક એવી વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$,$4x + \lambda y - \lambda z = \lambda - 2$,અને $3x + 2y - 4z = -5$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $\lambda$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણનું બીજ છે?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ માટે
$2x + 4y + 2az = b$
$x + 2y + 3z = 4$
$2x - 5y + 2z = 8$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?