સમીકરણોની સિસ્ટમ x + 3y + 7 = 0,3x + 10y - 3z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉકેલના પ્રકારને નિર્ધારિત કરવા માટે,આપણે પહેલા સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખીએ છીએ અથવા સહગુણક શ્રેણિક $\Delta$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ છીએ.સિસ્ટમ નીચે

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(C) ઉકેલના પ્રકારને નિર્ધારિત કરવા માટે,આપણે પહેલા સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખીએ છીએ અથવા સહગુણક શ્રેણિક $\Delta$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ છીએ.સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$1x + 3y + 0z = -7$$3x + 10y - 3z = -18$$0x + 3y - 9z = -2$સહગુણક શ્રેણિક $\Delta$ નો નિશ્ચાયક છે:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 3 & 0 \ 3 & 10 & -3 \ 0 & 3 & -9 \end{vmatrix} = 1(10(-9) - (-3)(3)) - 3(3(-9) - 0) + 0 = 1(-90 + 9) - 3(-27) = -81 + 81 = 0$.કારણ કે $\Delta = 0$,સિસ્ટમ પાસે કાં તો કોઈ ઉકેલ નથી અથવા અસંખ્ય ઉકેલો છે.હવે,આપણે $\Delta_1$ ની ગણતરી કરીએ (પ્રથમ સ્તંભને અચળાંકો સાથે બદલીને):$\Delta_1 = \begin{vmatrix} -7 & 3 & 0 \ -18 & 10 & -3 \ -2 & 3 & -9 \end{vmatrix} = -7(-90 + 9) - 3(162 - 6) + 0 = -7(-81) - 3(156) = 567 - 468 = 99$.કારણ કે $\Delta = 0$ અને $\Delta_1 
eq 0$,સમીકરણોની સિસ્ટમ અસંગત છે અને તેનો કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + 3y + 7 = 0$,$3x + 10y - 3z + 18 = 0$ અને $3y - 9z + 2 = 0$ માટે

Similar Questions

ધારો કે $A = \{X = (x, y, z)^{T} : PX = 0 \text{ અને } x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1\}$ જ્યાં $P = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ -2 & 3 & -4 \\ 1 & 9 & -1 \end{bmatrix}$,તો ગણ $A$:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + 2y + z = 6$,$3x + 4y + 3z = 14$ અને $6x + 10y + 8z = a$ ને અનંત ઉકેલો હોય,જો $a$ ની કિંમત કેટલી હોય?

નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ માટે:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x + y + \beta z = 3$,$2x + \alpha y - z = -3$,અને $x + 2y + z = 4$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $22\beta - 9\alpha$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module