ત્રણ A.P. ના n પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ત્રણેય $A.P.$ માટે પ્રથમ પદ $a = 1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 1, d_2 = 2, d_3 = 3$ છે.સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d

Vedclass · Accepted Answer

${S_1} + {S_3} = 2{S_2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ત્રણેય $A.P.$ માટે પ્રથમ પદ $a = 1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 1, d_2 = 2, d_3 = 3$ છે.સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_1 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)1] = \frac{n}{2}[n + 1]$$S_2 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)2] = \frac{n}{2}[2n] = n^2$$S_3 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)3] = \frac{n}{2}[3n - 1]$$S_1$ અને $S_3$ નો સરવાળો કરતા:$S_1 + S_3 = \frac{n}{2}[(n + 1) + (3n - 1)] = \frac{n}{2}[4n] = 2n^2$કારણ કે $S_2 = n^2$,તેથી $S_1 + S_3 = 2S_2$ મળે છે.

ત્રણ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ $1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $1, 2, 3$ છે,તે અનુક્રમે ${S_1}, {S_2}, {S_3}$ છે. સાચો સંબંધ કયો છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ અને $n$ એકી સંખ્યાઓના સરવાળાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $p(\frac{1}{q}+\frac{1}{r}), q(\frac{1}{r}+\frac{1}{p}), r(\frac{1}{p}+\frac{1}{q})$ એ $AP$ માં હોય,તો $p, q, r$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module