Class 12Mathematics3 and 4 .Determinants and MatricesSolution of the Linear equations using Matrices
Easyतीन संख्याओं का योग $6$ है। तीसरी संख्या के तीन गुने में पहली संख्या जोड़ने पर $7$ प्राप्त होता है। पहली संख्या के तीन गुने में दूसरी और तीसरी संख्या का योग जोड़ने पर हमें $12$ प्राप्त होता है। इन संख्याओं का गुणनफल है:
- A$20$
- B$3$
- C$\frac{20}{3}$
- D$\frac{5}{3}$
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मान लीजिए $S$,$\lambda$ के उन मानों का समुच्चय है,जिनके लिए समीकरण निकाय
$6 \lambda x - 3 y + 3 z = 4 \lambda^2$
$2 x + 6 \lambda y + 4 z = 1$
$3 x + 2 y + 3 \lambda z = \lambda$
का कोई हल नहीं है। तो $12 \sum_{\lambda \in S} |\lambda|$ का मान $...........$ है।
$6 \lambda x - 3 y + 3 z = 4 \lambda^2$
$2 x + 6 \lambda y + 4 z = 1$
$3 x + 2 y + 3 \lambda z = \lambda$
का कोई हल नहीं है। तो $12 \sum_{\lambda \in S} |\lambda|$ का मान $...........$ है।
समीकरणों की प्रणाली $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,और $x + 4y - 3z = 5$ के हलों की संख्या क्या है?
यदि $x+y+z=3$,$2x+2y-z=3$,और $x+y-z=1$ द्वारा दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय संगत है और यदि $(x_0, y_0, z_0)$ एक हल है,तो $2x_0+2y_0+z_0=$
$\lambda$ और $\mu$ के वे मान जिनके लिए रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=2$,$x+2y+3z=5$,और $x+3y+\lambda z=\mu$ के अनंततः अनेक हल हैं,क्रमशः हैं:
मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} \alpha \\ \beta \end{bmatrix} \neq \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ इस प्रकार हैं कि $AB = B$ और $a + d = 2021$,तो $ad - bc$ का मान ...... के बराबर है।
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