|x-2|^2+|x-2|-2=0 के मूलों के वर्गों का योग औ | vedclass

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Question

(B) $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ समीकरण के लिए:माना $t = |x-2|$,तब $t^2+t-2=0$.$(t+2)(t-1)=0 \Rightarrow t=1$ (क्योंकि $t \geq 0$).$|x-2|=1 \Rightarrow x-2=1$

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$36$

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(B) $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ समीकरण के लिए:माना $t = |x-2|$,तब $t^2+t-2=0$.$(t+2)(t-1)=0 \Rightarrow t=1$ (क्योंकि $t \geq 0$).$|x-2|=1 \Rightarrow x-2=1$ या $x-2=-1$.$x=3, 1$.मूलों के वर्गों का योग $= 3^2+1^2 = 9+1 = 10$.$x^2-2|x-3|-5=0$ समीकरण के लिए:स्थिति-$I$: $x \geq 3$,तो $x^2-2(x-3)-5=0$ $\Rightarrow x^2-2x+1=0$ $\Rightarrow (x-1)^2=0$ $\Rightarrow x=1$.चूंकि $1 स्थिति-$II$: $x मूल $\alpha, \beta = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-11)}}{2} = -1 \pm 2\sqrt{3}$.दोनों मूल $3$ से छोटे हैं,इसलिए दोनों मान्य हैं।मूलों के वर्गों का योग $= (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta = (-2)^2 - 2(-11) = 4 + 22 = 26$.कुल योग $= 10 + 26 = 36$.

$|x-2|^2+|x-2|-2=0$ के मूलों के वर्गों का योग और $x^2-2|x-3|-5=0$ के मूलों के वर्गों का योग क्या है?

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यदि $\alpha$ समीकरण $x^2-x+1=0$ का एक मूल है,तो $\left(\alpha+\frac{1}{\alpha}\right)^3+\left(\alpha^2+\frac{1}{\alpha^2}\right)^3+\left(\alpha^3+\frac{1}{\alpha^3}\right)^3+\left(\alpha^4+\frac{1}{\alpha^4}\right)^3=$

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