|x-2|^2+|x-2|-2=0 ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ સમીકરણ માટે:ધારો કે $t = |x-2|$,તેથી $t^2+t-2=0$.$(t+2)(t-1)=0 \Rightarrow t=1$ (કારણ કે $t \geq 0$).$|x-2|=1 \Rightarrow x-2=

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ સમીકરણ માટે:ધારો કે $t = |x-2|$,તેથી $t^2+t-2=0$.$(t+2)(t-1)=0 \Rightarrow t=1$ (કારણ કે $t \geq 0$).$|x-2|=1 \Rightarrow x-2=1$ અથવા $x-2=-1$.$x=3, 1$.બીજના વર્ગોનો સરવાળો $= 3^2+1^2 = 9+1 = 10$.$x^2-2|x-3|-5=0$ સમીકરણ માટે:કિસ્સો-$I$: $x \geq 3$,તો $x^2-2(x-3)-5=0$ $\Rightarrow x^2-2x+1=0$ $\Rightarrow (x-1)^2=0$ $\Rightarrow x=1$.$1 કિસ્સો-$II$: $x બીજ $\alpha, \beta = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-11)}}{2} = -1 \pm 2\sqrt{3}$.બંને બીજ $3$ કરતા નાના છે,તેથી બંને માન્ય છે.બીજના વર્ગોનો સરવાળો $= (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta = (-2)^2 - 2(-11) = 4 + 22 = 26$.કુલ સરવાળો $= 10 + 26 = 36$.

$|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો અને $x^2-2|x-3|-5=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $\left(x^4+1\right)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ એ એક વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) છે:

ધારો કે $S = \left\{ \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} : a, b, c \in \mathbb{R}, ab+bc+ca \neq 0 \right\}$ જ્યાં $\mathbb{R}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો,$S$ બરાબર શું થાય?

ધન પૂર્ણાંકો $(a, b)$ ની એવી ક્રમિત જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $\frac{2a-1}{b}$ અને $\frac{2b-1}{a}$ બંને પૂર્ણાંકો હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module