બિંદુ (4, -3) નું વર્તુળ x^2 + y^2 + 4x - 10y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(4, -3)$ છે અને આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(-2, 5)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-2)^2

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(4, -3)$ છે અને આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(-2, 5)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-2)^2 + (5)^2 - (-7)} = \sqrt{4 + 25 + 7} = \sqrt{36} = 6$ છે. બિંદુ $P$ અને કેન્દ્ર $C$ વચ્ચેનું અંતર $CP = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (-3 - 5)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ છે. બિંદુથી વર્તુળનું મહત્તમ અંતર $d_{max} = CP + r = 10 + 6 = 16$ છે. બિંદુથી વર્તુળનું ન્યૂનતમ અંતર $d_{min} = |CP - r| = |10 - 6| = 4$ છે. ન્યૂનતમ અને મહત્તમ અંતરનો સરવાળો $d_{max} + d_{min} = 16 + 4 = 20$ થાય.

બિંદુ $(4, -3)$ નું વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ થી ન્યૂનતમ અને મહત્તમ અંતરનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$AB$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધવર્તુળ પરના બિંદુઓ $C$ અને $D$ એવા છે કે $AC=1, CD=2$ અને $DB=3$ છે. તો,$AB$ ની લંબાઈ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે છે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x + 8y - 7 = 0$ વચ્ચેનો છેદકોણ ............ $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module