बिंदु $(4, -3)$ की वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ से न्यूनतम और अधिकतम दूरी का योग क्या है?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो:

यदि $z_1$,$z\bar{z} = 1$ पर एक बिंदु है और $z_2$,$(4 - 3i)z + (4 + 3i)\bar{z} - 15 = 0$ पर एक अन्य बिंदु है,तो $|z_1 - z_2|_{min}$ का मान क्या है? (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

यदि रेखा $2x + 5y + \alpha = 0$ और धनात्मक निर्देशांक अक्षों द्वारा बने त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल $\frac{29\pi}{4}$ वर्ग इकाई है,तो $|\alpha| =$

त्रिभुज $PQR$ के शीर्ष $P$ से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा भुजा $QR$ को बिंदु $S$ पर और त्रिभुज $PQR$ के परिवृत्त को बिंदु $T$ पर काटती है। यदि $S$ परिवृत्त का केंद्र नहीं है,तो:
$(A) \frac{1}{PS}+\frac{1}{ST}<\frac{2}{\sqrt{QS \times SR}}$
$(B) \frac{1}{PS}+\frac{1}{ST}>\frac{2}{\sqrt{QS \times SR}}$
$(C) \frac{1}{PS}+\frac{1}{ST}<\frac{4}{QR}$
$(D) \frac{1}{PS}+\frac{1}{ST}>\frac{4}{QR}$

यदि $(1, a)$ और $(b, 2)$ वृत्त $x^2+y^2=25$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $4a+2b=$