$0, 3, 5, 4$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई जा सकने वाली चार अंकों की सम संख्याओं का योग क्या है?

विभिन्न आकारों के $10$ लाल और $5$ पीले गुलाब हैं। यदि $x$ इन सभी फूलों से बनाई जा सकने वाली मालाओं की संख्या है ताकि कोई भी दो पीले गुलाब एक साथ न आएं और $y$ इन सभी फूलों से बनी मालाओं की संख्या है ताकि सभी लाल गुलाब एक साथ आएं,तो $\frac{2(x-y)}{10!}=$

अपनी छुट्टियों पर,वीना चार शहरों ($A, B, C$ और $D$) का यादृच्छिक क्रम में दौरा करती है। क्या प्रायिकता है कि वह $A$ का दौरा या तो पहले या दूसरे स्थान पर करती है?

यदि अंकों $0, 1, 3, 5,$ और $7$ का उपयोग करके $5,000$ से बड़ी $4$-अंकीय संख्याएँ यादृच्छिक रूप से बनाई जाती हैं,तो अंकों की पुनरावृत्ति न होने पर $5$ से विभाज्य संख्या बनने की प्रायिकता क्या है?

फलन $f(x) = ^{16 - x}C_{2x - 1} + ^{20 - 3x}P_{4x - 5}$ का प्रांत,जहाँ प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं,वह समुच्चय है

यदि ${}^n P_r = 30240$ और ${}^n C_r = 252$ है,तो क्रमित युग्म $(n, r)$ का मान क्या है?