$0, 3, 5, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી ચાર અંકની બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક માણસને $7$ સંબંધીઓ છે,જેમાંથી $4$ સ્ત્રીઓ અને $3$ પુરુષો છે; તેની પત્નીને બીજા $7$ સંબંધીઓ છે,જેમાંથી $3$ સ્ત્રીઓ અને $4$ પુરુષો છે. તેઓ $3$ સ્ત્રીઓ અને $3$ પુરુષોને પાર્ટીમાં એવી રીતે આમંત્રિત કરી શકે કે જેથી માણસના $3$ સંબંધીઓ અને પત્નીના $3$ સંબંધીઓ હોય,તો તે કુલ કેટલી રીતે શક્ય છે?

$2000$ અને $5000$ ની વચ્ચેની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $0, 1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય નથી) અને તે $3$ ના ગુણક હોય?

ધારો કે $m$ એક એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી $20000 < m < 60000$ અને $k$ એ $m$ ના તમામ અંકોનો સરવાળો છે. તો $m$ ની એવી સંખ્યાઓ કે જેના માટે $k$ બેકી હોય,તે કેટલી છે?

કેટલી છ-અંકની સંખ્યાઓ એવી છે જેમાં કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન થતું નથી,બેકી અંકો બેકી સ્થાનો પર આવે છે,એકી અંકો એકી સ્થાનો પર આવે છે અને સંખ્યા $4$ વડે વિભાજ્ય છે?

$1$ થી $1000$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ લખતી વખતે અંક $3$ કેટલી વાર લખવામાં આવશે?