શ્રેણી $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots$ ના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

બે $G$.$P$. $2, 2^{2}, 2^{3}, \ldots$ અને $4, 4^{2}, 4^{3}, \ldots$ ધ્યાનમાં લો,જેમાં અનુક્રમે $60$ અને $n$ પદો છે. જો તમામ $60+n$ પદોનો ગુણોત્તર મધ્યક $(2)^{\frac{225}{8}}$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{n} k(n-k)$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $1+x^2+x^4+x^6+\ldots+x^{34}$ ને $1+x+x^2+x^3+\ldots+x^{17}$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ શું મળે?

ધારો કે ${a_n}$ એ ધન સંખ્યાઓની $G$.$P$. નું ${n^{th}}$ પદ છે. જો $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n}}} = \alpha$ અને $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n - 1}}} = \beta$,જ્યાં $\alpha \ne \beta$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ પદ $1$ છે. જો $4T_2 + 5T_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં હોય,તો ચોથું પદ શું થાય?