श्रेणी $5+11+19+29+41+\ldots$ के प्रथम $20$ पदों का योग $..........$ है।

अनंत श्रेणी $\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{3\sqrt{3}} + \dots$ का योग क्या है?

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2 k-1)}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

यदि प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग उनके योग से $330$ अधिक है,तो $n = $

यदि $\frac{1}{1^4}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{3^4}+\ldots \infty = \frac{\pi^4}{90}$,$\frac{1}{1^4}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{5^4}+\ldots \infty = \alpha$,और $\frac{1}{2^4}+\frac{1}{4^4}+\frac{1}{6^4}+\ldots \infty = \beta$,तो $\frac{\alpha}{\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक श्रेणी जिसका $n^{th}$ पद $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ है,उसके $r$ पदों का योग क्या होगा?