$(1+x+x^2)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग है

यदि $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ है,तो $\sum_{k=0}^7 a_{2k}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left(x^{2}+\frac{3}{x}\right)^{4}, x \neq 0$ का विस्तार कीजिए।

यदि $(x - 2y + 3z)^n$ के विस्तार में पदों की संख्या $45$ है,तो $n=$

यदि $|x|$ इतना छोटा है कि $x^2$ और $x$ की उच्च घातों वाले सभी पदों को नगण्य माना जा सकता है,तो $x=\frac{1}{\sqrt{363}}$ होने पर $\frac{(3-5x)^{1/2}}{(5-3x)^2}$ का अनुमानित मान क्या है?

$99^{50} + 100^{50}$ और $101^{50}$ में से कौन सा बड़ा है?