$(1 + x - 3x^2)^{2163}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$x \in R, x \neq -1$ માટે,જો $(1 + x)^{2016} + x(1 + x)^{2015} + x^2(1 + x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i = 0}^{2016} a_i x^i$ હોય,તો $a_{17}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x^4-12x^2+7}{(x^2+1)^3}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક શું છે?

જ્યારે $19^{200} + 23^{200}$ ને $49$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ $.........$ છે.

જો $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{35}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $(x - \alpha y)^{35}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\alpha = $

$3^{400}$ સંખ્યાના છેલ્લા બે અંકો કયા છે?