x 1 માટે (x + sqrt{x^3 - 1})^6 + (x - sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = (x + \sqrt{x^3 - 1})^6 + (x - \sqrt{x^3 - 1})^6$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n + (a-b)^n = 2 \sum_{k=0, 2, 4, ...} \binom{n}{k} a^{n-k}

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = (x + \sqrt{x^3 - 1})^6 + (x - \sqrt{x^3 - 1})^6$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n + (a-b)^n = 2 \sum_{k=0, 2, 4, ...} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = 2 [ \binom{6}{0} x^6 + \binom{6}{2} x^4 (x^3 - 1) + \binom{6}{4} x^2 (x^3 - 1)^2 + \binom{6}{6} (x^3 - 1)^3 ]$$f(x) = 2 [ x^9 + 15x^8 + 15x^7 - 2x^6 - 30x^5 - 15x^4 + 3x^3 + 15x^2 - 1 ]$અહીં યુગ્મ ઘાતવાળા પદોના સહગુણકો $15, -2, -15, 15, -1$ છે.સહગુણકોનો સરવાળો $= 2 	imes (15 - 2 - 15 + 15 - 1) = 2 	imes 12 = 24$.

$x > 1$ માટે $(x + \sqrt{x^3 - 1})^6 + (x - \sqrt{x^3 - 1})^6$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના તમામ યુગ્મ ઘાતવાળા પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $(ax^{2}+bx+c)(1-2x)^{26}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $-56$ હોય અને $x^{2}$ તથા $x^{3}$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો:

List-$I$ નું List-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ કયું છે?

${(1 + x + x^2 + x^3)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના બેકી ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $(7 + 4\sqrt{3})^n = p + \beta$,જ્યાં $n$ અને $p$ ધન પૂર્ણાંકો છે અને $\beta \in (0, 1)$. તો $(1 - \beta)(p + \beta)$ શું છે?

$(1 + t^2)^{10}(1 + t^{10})(1 + t^{20})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{20}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module