समीकरण 4cos(x)cosleft(frac{pi}{3} - xright)co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) सर्वसमिका $\cos(60^{\circ} - x)\cos(60^{\circ} + x) = \cos^2(60^{\circ}) - \sin^2(x) = \frac{1}{4} - \sin^2(x)$ का उपयोग करते हुए।इसे समीकरण में प

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) सर्वसमिका $\cos(60^{\circ} - x)\cos(60^{\circ} + x) = \cos^2(60^{\circ}) - \sin^2(x) = \frac{1}{4} - \sin^2(x)$ का उपयोग करते हुए।इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $4\cos(x) \left(\frac{1}{4} - \sin^2(x)\right) = 1$.$4\cos(x) \left(\frac{1 - 4\sin^2(x)}{4}\right) = 1$.$\cos(x)(1 - 4\sin^2(x)) = 1$.$\cos(x)(1 - 4(1 - \cos^2(x))) = 1$.$\cos(x)(4\cos^2(x) - 3) = 1$.$4\cos^3(x) - 3\cos(x) = 1$.सर्वसमिका $\cos(3x) = 4\cos^3(x) - 3\cos(x)$ का उपयोग करने पर, हमें $\cos(3x) = 1$ प्राप्त होता है।$x \in (0, 2\pi)$ के लिए, $3x \in (0, 6\pi)$.$3x = 2\pi, 4\pi$.$x = \frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3}$.हलों का योग $\frac{2\pi}{3} + \frac{4\pi}{3} = \frac{6\pi}{3} = 2\pi$ है।

समीकरण $4\cos(x)\cos\left(\frac{\pi}{3} - x\right)\cos\left(\frac{\pi}{3} + x\right) = 1$ के $x \in (0, 2\pi)$ में हलों का योग क्या है ($pi$ में)?

Similar Questions

अंतराल $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$ में $x$ के कितने मानों के लिए $14 \operatorname{cosec}^{2} x - 2 \sin^{2} x = 21 - 4 \cos^{2} x$ सत्य है?

समीकरण $1 - \cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ के मूल हैं:

$0$ और $2\pi$ के बीच के कोणों का समुच्चय जो समीकरण $4\cos^2 \theta - 2\sqrt{2}\cos \theta - 1 = 0$ को संतुष्ट करता है,है

यदि $3(\sec^2 \theta + \tan^2 \theta) = 5$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

वह सबसे छोटा धनात्मक कोण जो समीकरण $2\sin^2 \theta + \sqrt{3} \cos \theta + 1 = 0$ को संतुष्ट करता है,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module