એક G.P. ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો frac{39}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $1$ છે:$(\frac{a}{r}) 	imes a 	imes (ar) = 1$$a^3 = 1 \Rightar

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}, 1, \frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $1$ છે:$(\frac{a}{r}) 	imes a 	imes (ar) = 1$$a^3 = 1 \Rightarrow a = 1$.આપેલ છે કે પદોનો સરવાળો $\frac{39}{10}$ છે:$\frac{a}{r} + a + ar = \frac{39}{10}$$a = 1$ મૂકતા:$\frac{1}{r} + 1 + r = \frac{39}{10}$$1 + r + r^2 = \frac{39}{10}r$$10r^2 + 10r + 10 = 39r$$10r^2 - 29r + 10 = 0$$10r^2 - 25r - 4r + 10 = 0$$5r(2r - 5) - 2(2r - 5) = 0$$(5r - 2)(2r - 5) = 0$$r = \frac{2}{5}$ અથવા $r = \frac{5}{2}$.જો $r = \frac{5}{2}$ હોય,તો પદો $\frac{2}{5}, 1, \frac{5}{2}$ થાય.જો $r = \frac{2}{5}$ હોય,તો પદો $\frac{5}{2}, 1, \frac{2}{5}$ થાય.

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $\frac{39}{10}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1$ છે. સામાન્ય ગુણોત્તર અને પદો શોધો.

Similar Questions

જો $G.P.$ ના $p^{th}$,$q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ હોય,તો $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $n (> 1)$ એક ધન પૂર્ણાંક છે,તો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $m$ શોધો જેથી $(n^m + 1)$ એ $(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ ને ભાગી શકે:

$G.P.$ $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $\frac{3069}{512}$ થાય?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $\frac{2}{7}, x, -\frac{7}{2}$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module