प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का योग होता है

माना $a _{1}, a _{2}, \ldots \ldots a _{30}$ एक समांतर श्रेणी है. $S =\sum_{i=1}^{30} a _{i}$ तथा $T = \sum\limits_{i = 1}^{15} {{a_{2i - 1}}} $ यदि $a _{5}=27$ तथा $S -2 T =75$, तो $a _{10}$ बराबर है

यदि श्रेणी $54 + 51 + 48 + .............$ का योग $513$ हो, तो पदों की संख्या है

दी गई एक समांतर श्रेढ़ी के सभी पद धनपूर्णांक हैं। इसके प्रथम नौ पदों का योग $200$ से अधिक तथा $220$ से कम है। यदि इसका दूसरा पद $12$ है, तो इसका चौथा पद है 

समान्तर श्रेढ़ी $b _{1}, b _{2}, \ldots, b _{ m }$ का सार्वअन्तर, समान्तर श्रेढ़ी $a _{1}, a _{2}, \ldots, a _{ n }$ के सार्वअन्तर से $2$ अधिक है यदि $a _{40}=- 159$, $a _{100}=-399$ तथा $b _{100}= a _{70}$, तो $b _{1}$ बराबर है

श्रेणी $\sqrt 2  + \sqrt 8  + \sqrt {18}  + \sqrt {32}  + .........$ के  $24$ पदों का योगफल है