प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग है

प्राकृत संख्याओं को निम्नलिखित पंक्तियों में व्यवस्थित किया गया है:
$1$
$2, 3$
$4, 5, 6$
$7, 8, 9, 10$
$. . .$
$n^{th}$ पंक्ति में संख्याओं का योग क्या है?

यदि किसी समांतर श्रेणी $(AP)$ का $7$ वाँ पद $40$ है,तो उसके प्रथम $13$ पदों का योग........ होगा।

एक $A.P.$ का $n^{th}$ पद $3n - 1$ है। निम्नलिखित में से इसके प्रथम पाँच पदों का योग चुनिए।

मान लीजिए $S_n$ एक समांतर श्रेणी के पहले $n$ पदों का योग दर्शाता है। यदि $S_{10} = 390$ है और दसवें तथा पांचवें पद का अनुपात $15:7$ है,तो $S_{15} - S_5$ का मान ज्ञात कीजिए:

समांतर श्रेणी $3, 8, 13, \ldots, 373$ के उन सभी पदों का योग जो $3$ से विभाज्य नहीं हैं,$.......$ के बराबर है।