p ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = \cos x$,જ્યાં $u \in [-1, 1]$.આપેલ સમીકરણ $3(1 - u^2) + 12u - 3 = p$ છે.આને સાદું રૂપ આપતા,$3 - 3u^2 + 12u - 3 = p$,જે $-3u^2 + 12u =

Vedclass · Accepted Answer

-$75$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = \cos x$,જ્યાં $u \in [-1, 1]$.આપેલ સમીકરણ $3(1 - u^2) + 12u - 3 = p$ છે.આને સાદું રૂપ આપતા,$3 - 3u^2 + 12u - 3 = p$,જે $-3u^2 + 12u = p$ આપે છે.ધારો કે $g(u) = -3u^2 + 12u$. $u \in [-1, 1]$ માટે $g(u)$ નો વિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે અંતિમ બિંદુઓ પર કિંમત શોધીએ.વિકલન $g'(u) = -6u + 12$. $g'(u) = 0$ લેતા $u = 2$ મળે છે,જે અંતરાલ $[-1, 1]$ ની બહાર છે.આમ,વિધેય $g(u)$ એ $[-1, 1]$ પર સતત વધતું વિધેય છે.$u = -1$ માટે,$g(-1) = -3(-1)^2 + 12(-1) = -3 - 12 = -15$.$u = 1$ માટે,$g(1) = -3(1)^2 + 12(1) = -3 + 12 = 9$.તેથી,$p$ નો વિસ્તાર $[-15, 9]$ છે.$-15$ થી $9$ સુધીના તમામ પૂર્ણાંકોનો સરવાળો સમાંતર શ્રેણીના સૂત્ર મુજબ: $\frac{n}{2}(a + l) = \frac{25}{2}(-15 + 9) = \frac{25}{2}(-6) = -75$ થાય છે.

$p$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p, x \in R$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે:

Similar Questions

જો $P+Q+R=\frac{\pi}{4}$,હોય તો $\cos \left(\frac{\pi}{8}-P\right)+\cos \left(\frac{\pi}{8}-Q\right)+\cos \left(\frac{\pi}{8}-R\right)=$

$12 \sin x - 5 \cos x + 3$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\theta \in (0, \pi / 2)$ માટે $\cos \theta + \sin \theta + \frac{2}{\sin 2 \theta}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$1-\sin x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $A, B, C$ એ $\triangle ABC$ ના ખૂણા હોય,તો $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot A \cot C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module