12 sin x - 5 cos x + 3 ની મહત્તમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 12 \sin x - 5 \cos x + 3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \sin x + b \cos x$ સ્વરૂપના કોઈપણ પદ માટે,તેની રેન્જ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 12 \sin x - 5 \cos x + 3$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \sin x + b \cos x$ સ્વરૂપના કોઈપણ પદ માટે,તેની રેન્જ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે. અહીં,$a = 12$ અને $b = -5$ છે. તેથી,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{12^2 + (-5)^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$. આમ,$-13 \leq 12 \sin x - 5 \cos x \leq 13$. બધા ભાગોમાં $3$ ઉમેરતા: $-13 + 3 \leq 12 \sin x - 5 \cos x + 3 \leq 13 + 3$. $-10 \leq f(x) \leq 16$. તેથી,$f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $16$ છે.

$12 \sin x - 5 \cos x + 3$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $\sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta = 6x - x^2 - 11$,જ્યાં $x \in R$ અને $0 \le \theta \le 2\pi$ હોય,તો આ સમીકરણનો ઉકેલ કઈ કિંમત માટે મળે?

જ્યારે વિધેય $f(x) = 2(\cos 3x + \cos \sqrt{3} x)$ તેનું મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે,ત્યારે $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A + B + C = \pi ,$ હોય તો $\tan ^2 \frac{A}{2} + \tan ^2 \frac{B}{2} + \tan ^2 \frac{C}{2}$ હંમેશા

$a \in R - \{0\}$ માટે,જો $a \cos x + a \sin x + a = 2K + 1$ નો ઉકેલ હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module