1 અને 100 ની વચ્ચેની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$ અને $100$ ની વચ્ચેની $3$ ના ગુણક હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે: $3, 6, 9, \dots, 99$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 3$,સામાન્ય તફાવત $

Vedclass · Accepted Answer

$1683$

Vedclass · Answer

(B) $1$ અને $100$ ની વચ્ચેની $3$ ના ગુણક હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે: $3, 6, 9, \dots, 99$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 3$,સામાન્ય તફાવત $d = 3$,અને અંતિમ પદ $l = 99$ છે.પદોની સંખ્યા $n$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્ર $l = a + (n - 1)d$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$99 = 3 + (n - 1)3$$96 = (n - 1)3$$32 = n - 1$$n = 33$.સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n$ શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ છે:$S_{33} = \frac{33}{2}(3 + 99)$$S_{33} = \frac{33}{2}(102)$$S_{33} = 33 	imes 51 = 1683$.

$1$ અને $100$ ની વચ્ચેની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ જે $3$ ના ગુણક હોય તેમનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીનું $n$-મું પદ શોધો:
$12, 72, 432, 2592, \dots$

જો $^nC_4, ^nC_5,$ અને $^nC_6$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $n$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

એક $A.P.$ ના $p$ પદોનો સરવાળો $3p^2 + 4p$ છે. તેનું $n$ મું પદ શોધો.

નીચે આપેલ $GP$ નું સાતમું પદ લખો: $21a, 84a^3, 336a^5, 1344a^7, \dots$

સરવાળો $\sum_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)$ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module