1 और 100 के बीच की सभी प्राकृतिक संख्याओं का | vedclass

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Question

(B) $1$ और $100$ के बीच $3$ के गुणज वाली प्राकृतिक संख्याएँ एक समांतर श्रेणी बनाती हैं: $3, 6, 9, \dots, 99$.यहाँ,प्रथम पद $a = 3$,सार्व अंतर $d = 3$,

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$1683$

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(B) $1$ और $100$ के बीच $3$ के गुणज वाली प्राकृतिक संख्याएँ एक समांतर श्रेणी बनाती हैं: $3, 6, 9, \dots, 99$.यहाँ,प्रथम पद $a = 3$,सार्व अंतर $d = 3$,और अंतिम पद $l = 99$ है।पदों की संख्या $n$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $l = a + (n - 1)d$ का उपयोग करते हैं:$99 = 3 + (n - 1)3$$96 = (n - 1)3$$32 = n - 1$$n = 33$.समांतर श्रेणी का योग $S_n$ ज्ञात करने का सूत्र $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ है:$S_{33} = \frac{33}{2}(3 + 99)$$S_{33} = \frac{33}{2}(102)$$S_{33} = 33 	imes 51 = 1683$.

$1$ और $100$ के बीच की सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है जो $3$ के गुणज हैं?

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