વિધેય f(x) = begin{cases} 1-2x, & x

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x  2 \end{cases}$ છે.$-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{157}{72}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x  2 \end{cases}$ છે.$-1 \leq x \leq 2$ માટે,$f(x) = \frac{1}{3}(7+2|x|)$. આ વિધેય $x=0$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત ધરાવે છે,જે $f(0) = \frac{7}{3}$ છે.$x > 2$ માટે,$f(x) = \frac{11}{18}(x-4)(x-5) = \frac{11}{18}(x^2 - 9x + 20)$.સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પરવલયનું શિરોબિંદુ શોધીએ: $f'(x) = \frac{11}{18}(2x - 9) = 0 \implies x = \frac{9}{2} = 4.5$.$x = 4.5$ આગળ કિંમત $f(4.5) = \frac{11}{18}(4.5-4)(4.5-5) = \frac{11}{18}(0.5)(-0.5) = \frac{11}{18} 	imes (-\frac{1}{4}) = -\frac{11}{72}$ છે.આમ,સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમતો $\frac{7}{3}$ અને $-\frac{11}{72}$ છે.આ કિંમતોનો સરવાળો $\frac{7}{3} - \frac{11}{72} = \frac{168 - 11}{72} = \frac{157}{72}$ થાય.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x < -1 \\ \frac{1}{3}(7+2|x|), & -1 \leq x \leq 2 \\ \frac{11}{18}(x-4)(x-5), & x > 2 \end{cases}$ ની તમામ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

${x^{1/x}}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

આપેલ પરિમિતિ માટે,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ કયો છે?

વિધેય $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a^2 \leq 3b$ હોય,તો તે:

ધારો કે $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ એવું છે કે $x = 0$ એ $P'(x) = 0$ નું એકમાત્ર વાસ્તવિક બીજ છે. જો $P(-1) < P(1)$ હોય,તો અંતરાલ $[-1, 1]$ માં:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module